Corría el año 82 y los sueños musicales de Enrique empezaban a dar sus primeros pasos. Por aquel entonces militó en un grupo estudiantil llamado Rebel Waltz, tocando la batería.
Pero éste no era el primer grupo en el que había estado Enrique, un año antes, en 1981, había debutado en un escenario con el grupo colegial Apocalipsis. En esta actuación Enrique ganó su primer sueldo como músico, fueron quinientas pesetas.
Después de militar en Rebel Waltz, formó parte de Proceso Entrópico, también en 1982. Por estas fechas, insatisfecho con la batería aprendió a tocar el bajo. Con Proceso Entrópico se presentó al festival de rock que organizó el ayuntamiento de Zaragoza ese año.
En 1984 Enrique pasa a formar parte de Zumo de Vidrio, grupo de Juan Valdivia y de su hermano. Juan le convence para que se encargue de la voz, ya que no había cantante. En esta época se empiezan a componer muchas canciones. Enrique, mientras tanto, para subsistir, va trabajando en pequeños trabajillos que le van saliendo. En lo que respecta a los estudios no se puede decir que le fueran muy bien, y acaba BUP sin más pena que gloria.
Tuvo muchos problemas y fue pasando de instituto en instituto. Una vez incluso llamaron a sus padres para decirles que su hijo era un traficante de droga. Sobre el apodo de Bunbury hay dos versiones.
La primera, y la que más probablemente sea la correcta, según esta versión, Enrique cogió su apodo de una cita literaria de Oscar Wilde.
La otra versión es que en un curso Enrique tenía una compañera de clase que se apellidaba Bunbury y que se parecía muchisimo a Enrique. Tal era el parecido que los amigos de Enrique empezaron a llamarlo Bunbury medio en broma; hasta que al final se quedó con ese apodo. En 1985 Zumo de Vidrio desaparece formándose Héroes del Silencio ya con los componentes actuales.
Por otra parte, Enrique es muy buen amigo de Antonio Estación, el cual le presenta a Santi Rex. Se puede considerar que la influencia de Santi Rex sobre Bunbury es muy importante. Por esta época Enrique entra también en el grupo liderado por Santi Rex, Niños del Brasil. Enrique arrastra a otros componentes de Héroes a las filas de Niños. Esta colaboración Héroes-Niños durará hasta que a Enrique le sea imposible compaginar los dos grupos ya que Héroes necesita de todo su tiempo. Pero se puede encontrar el nombre de Enrique Ortiz firmando el primer álbum de Niños «Del Amor y del Odio».
Las aspiraciones de Enrique en los primeros tiempos de dedicarse a la música eran: «No tengo aspiraciones materiales de ningún tipo. Ni cochazos, ni mansiones en Beverly Hills.
Sólo pienso en el día en que pueda tener mi propia casa. Ahora vivo con mi abuelo y, no es que me importe, pero somos dos auténticos solteros de oro…» En el fondo es todo un romántico. Le gusta pensar en horizontes lejanos. Cuanto más mejor, así es más reconfortante el momento en que consigues llegar. Enrique se sitúa metas tan altas que es muy probable que el orgullo le venga de éstas. Cuesta tanto alcanzarlas que cuando lo has conseguido, no te andas con chiquitas. Es natural que sientas complacencia contigo mismo. Por eso todo el mundo habla del orgullo de Enrique sin buscarle su razón. Defiende lo que es suyo. Si le empiezan formulando una pregunta torcidamente se levanta bruscamente enfadado de su silla y se va. El orgullo con que Enrique defiende su trabajo es impresionante, éste orgullo ha hecho que le tachen de orgulloso y de grandilocuente. «El estar orgullosos de lo que hacemos y manifestarlo: Eso nos ha causado problemas con todo el mundo y que nos llamen arrogantes, creídos y muchas más cosas. Nuestra música nos gusta y nos molesta que llegue un señor y la tire a la basura porque sí. Bueno, si sólo se limitaran a ponernos a parir por nuestra música, vale. Pero lo peor es que parece que sólo importamos a los críticos por lo rubia que tengo la melena, por lo chillón que es nuestro público en nuestros conciertos y pamplinas de éstas que para nada tienen que ver con música.
Todo lo que hacemos es producto de nuestra sensibilidad y de creernos lo que hacemos. Yo siempre he llegado a tener claro que lo que quería era dedicarme a la música, poder vivir de ella y creo que lo estoy consiguiendo. Ése es nuestro orgullo, y por eso se nos echa en cara un montón de cosas.»
La discográfica y los medios de comunicación siempre han querido vender al grupo como si sólo se tratase de Bunbury. Han intentado vender su imagen, pero Enrique siempre ha negado esto, siempre ha afirmado que son un grupo indivisible y que los cuatro componentes son indispensables. «Si ocurre -comenta Enrique refiriéndose al tema- es que al grupo no le importa quedar eclipsado. En el rock and roll se vende siempre personalidad, por eso no está mal que haya uno que sobresalga, pero suele pasar cuando el resto del grupo no tiene nada que ofrecer. No es nuestro caso.»
Enrique Bunbury corrobora estas palabras afirmando al oído de su interlocutor que muchas veces le han propuesto grabar un disco en solitario y que se ha negado a hacerlo por no romper el grupo. «Nos queda todavía mucha vida.»
Al menos esto es lo que pensaba Enrique en aquellos años del «Senderos de Traición» y/o de «El espíritu del Vino», ya que finalmente, después de una larga gira por todo el mundo llevando las canciones hasta la fecha, por medio mundo, han decidido tomarse un tiempo de «descanso».
Y es en este punto donde Enrique, ha decidido continuar en solitario. Es aqui donde graba su primer disco en el 97, llamado Radical Sonora.
En 1999 graba su segundo disco, PEQUEÑO, que fuera todo un exito.
y en el 2000, graba su tercer disco, el primero en directo. «Pequeño Cabaret Ambulante».